Применение зубчатых ремней

СОДЕРЖАНИЕ

1. Шаг ремня и шкивов

2. Длина ремня и межосевое расстояние

Армированные уретановые и полиуретановые приводные ремни прекрасно себя зарекомендовали в высокоточных линейных перемещениях и конвейерах, т.к. они малорастяжимы, не проскальзывают и намного жестче неопреновыхй, что значит существенно меньшую деформацию зубцов. В задачах точного линейного позиционирования, однако, ремни работают совершенно в ином режиме, недели в классических задачах привода с передачей мощности и передачи вращательного движения с изменением угловой скорости. Для правильного использования преимуществ привода с зубчатым ремнем необходимо понимать некоторые его особенности.

Шаг зубчатой ременной передачи

Шагом зацепления ременной передачи называют расстояние p между линиями симметрии соседних зубцов.

Шаг зацепления ремня измеряется вдоль линии зацепления ремня. Шаг зубцов шкива, аналогично, длина дуги между осевыми линиями впадин шкива, измеренная вдоль окружности шага шкива(которая, в свою очередь, совпадает с  линией шага соответствующего ремня). Как следствие - диаметр P.D окружности шага шкива больше диаметра O.D самого шкива. Диаметр шага P.D связан с шагом ремня P и числом зубцов Z шкива формулой:
P.D = (Z × P) / π

Радиальная разность шага U - это радиальное расстояние между P.D и O.D:

U = (P.D - O.D) / 2

Т.к. ремни разрабатываются таким образом, чтобы впадины зуба точно касалась выступов на шкивах, и неверное значение U у передачи означает неточное изготовление шкива и/или ремня, что неизбежно вызывает погрешность позиционирования по причине "зазора" между номинальным шагом ремня и номинальным шагом шкива. Внешний диаметр шкива связан с диаметральной разностью шага, шагом ремня и числом зубъев следующим образом: 
O.D = P.D - 2 × U =(Z × / π) - 2

В свою очередь, вершины зубцов ремней должны касаться самых глубоких точек на впадинах шкивов, что в результате означает, что если окружность, соединяющая точки впадин("базовая окружность"), имеет заниженный диаметр, это опять же приведет к несовпадению между шагом ремня и шагом шиква. Диаметр базовой окружности вычисляется следующим образом

R.D = O.D - 2 × U.R =(Z × P) / π - 2 × U.R, где U.R - радиальное расстояние между P.D и R.D. Данная величина обычно берется из справочников для соответствующих видов ремней.

Длина ремня и межосевое расстояние

Длина ремня зубчатой передачи должна быть подогнана к размеру шкивов и их дистанции друг относительно друга. Но кроме этого, при выбранном взаимном положении шкивов должно быть целое число зубцов у ремня соответствующей длины. Длина L ремня измеряется вдоль линии шага и равна:

L =(Z × P)

Большинство линейных перемещений и конвейерных лент содержат зубчатые колеса одинакового диаметра. В данном случае длина ремня L соотносится с межосевым расстоянием C и диаметром шага P.D в соответствии со следующей формулой:

L = 2С+ π × P.D

 В случае, когда шкивы не равны по диаметру, сперва необходимо вычислить "угол охвата" каждого из шкивов. Угол охвата малого зубчатого колеса вычисляется так: 

θ₁ = 2 × cos ^-1( ( d₂ - d₁) / (2С) ), где d₂ и d₁ соответственно диаметр большого и малого шкивов. Угол охвата θ₂ большего шкива равен θ₂ =2π - θ₁

Длина ремня в этом случае выражается как:

L = 2С× sin ( θ₁/2) + θ₁× ( d₁ /2) + (2π - θ₁) ×  ( d₂ /2)

Обратите внимание, угол охвата малого колеса есть функция от межосевого расстояния С, что делает систему уравнений незамкнутой. Однако, С можно получить численными методами, или с помощью аналитического приближения: 

С ≈ Y/4 + sqrt ( Y² - 2(d₂-d₁)²)  / 4,

где

Y = L - π (d₂+d₁) /2

 Перевод: Алексей Воробьев, Darxton.ru.